معرفی درس ریاضی عمومی 1

آیکون معرفی درس ریاضی 1

عنوان درس: ریاضی عمومی 1

مقطع تحصیلی: کارشناسی

تعداد واحد: 3

نوع درس: پایه

آیکون ریاضی 1

معرفی ریاضی عمومی 1

به علم بررسی و محاسبات کمیت و ساختارهای هندسی و اعداد، ریاضی می‌گویند. این علم متشکل از اعداد و محاسبات است. محاسبات اصلی عبارتند از: جمع، تفریق، ضرب و تقسیم. هندسه به مطالعه‌ی خط، زاویه، شکل و حجم گویند. افراد در علم ریاضیات با مفاهیمی چون: مجموعه، رابطه، تابع، عملیات ریاضی، گروه، میدان، عدد، اعداد طبیعی، اعداد حسابی، اعداد صحیح، اعداد اول، اعداد مرکب، اعداد گویا، اعداد گنگ، اعداد حقیقی، اعداد مختلط، اعداد جبری، عدد پی، بی‌نهایت، ثابت‌های ریاضی، حد و پیوستگی، مشتق، انتگرال و … سروکار دارند. هدف این درس نیز آشنا ساختن دانشجویان با مباحث حد و پیوستگی، مشتق، توابع متعالی، انتگرال‌گیری و فنون آن، دنباله و سری می‌باشد.

از مهم‌ترین سرفصل‌های این درس می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

  • اعداد حقیقی و خط حقیقی

  • مختصات دکارتی در صفحه

  • نمودار معادله درجه دوم

  • تابع و نمودار آن

  • چند‌جمله‌ای و توابع گویا

  • توابع مثلثاتی

  • سرعت، آهنگ رشد و مساحت

  • حد توابع

  • حد در بی‌نهایت

  • پیوستگی

  • خط مماس و شیب آن

  • مشتق

  • قواعد مشتق‌گیری

  • تابع وارون

  • توابع نمایی و لگاریتمی

  • لگاریتم طبیعی و تابع نمایی

  • توابع وارون مثلثاتی

  • توابع هذلولی

  • معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم

  • رسم نمودار تابع

  • مسائل مقدار اکسترمم

  • یافتن ریشه معادله

  • چند‌جمله‌ای تیلور

  • انتگرال‌گیری

  • انتگرال معین

  • قضیه بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال

  • فنون انتگرال‌گیری

  • کاربرد انتگرال

  • مقاطع مخروطی

  • خم پارامتری

  • خم قطبی

  • دنباله و همگرایی

  • سری توانی

  • سری تیلور و مک‌لورن

  • قضیه دو جمله‌ای و سری دوجمله‌ای

  • سری فوریه