معرفی درس معادلات دیفرانسیل

آیکون معرفی درس معادلات دیفرانسیل

عنوان درس: معادلات دیفرانسیل

مقطع تحصیلی: کارشناسی

تعداد واحد: 3

نوع درس: پایه

دروس پیش‌نیاز: ریاضی عمومی 1

آیکون معادلات دیفرانسیل

معرفی معادلات دیفرانسیل

معادله دیفرانسیل یکی از معادله‌های ریاضی است و بیانگر یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتق‌های مرتبه‌های مختلف آن نسبت به متغیرهای مستقل است. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت در حوزه‌های فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و ستاره‌شناسی، طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌یابند. کاربرد معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، هندسه و مهندسی، فراوان است.دانشجویان این درس با مباحثی چون: معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل مرتبه اول، معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر، حل معادلات با سری، دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی و تبدیل لاپلاس آشنا می‌شوند.

از مهم‌ترین سرفصل‌های این درس می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

  • معادله دیفرانسیل معمولی

  • تشکیل معادله دیفرانسیل

  • معادلات تفکیک‌پذیر

  • معادلات همگن

  • معادلات دیفرانسیل کامل

  • معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول

  • معدلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن

  • معدلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم ناهمگن

  • حل معادلات دیفرانسیل با سری توانی

  • معادله و چند‌جمله‌ای لژاندر

  • تابع گاما

  • تابع بسل

  • روش حذفی و روش اپراتور در دستگاه معادلات

  • دیفرانسیل خطی

  • تبدیل لاپلاس

  • تبدیل لاپلاس مشتق و انتگرال

  • مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری از تبدیل لاپلاس

  • کانولوشن

  • تبدیل لاپلاس توابع متناوب